Laatst bijgewerkt

Zaterdag 5 April 2003

Min of meer

1988

Min of Meer is geschreven voor homogene combinaties van vier blaasinstrumenten; dat wil zeggen: vier saxofoons, vier klarinetten of vier dubbelrietblazers.

Ik schreef Min of Meer als experiment in het sturen van geleidelijk verlopende, natuurlijke processen. Het bestaat uit vier partijen die niet gesynchroniseerd zijn. De spelers kunnen zelf kiezen welke soort saxofoon ze gebruiken en in welke volgorde ze willen beginnen. De eerste speler neemt het laagste tempo, elke volgende speelt n tik op de metronoom sneller. Op ongeveer tweederde van het stuk komt iedereen samen waarna de laatst begonnen speler voorop begint te lopen en tenslotte als eerste klaar is (de eersten zullen de laatsten zijn).

Elke partij kent zes parameters: toonhoogte, toonduur, dissonantiegraad, dynamiek, articulatie en effecten. Elk van deze parameters beweegt zich twee of drie keer min of meer van minder naar meer of omgekeerd. Bijvoorbeeld: in partij W start de toonhoogte bovenin, beweegt naar beneden en weer terug; toonduur gaat van lang naar kort, terug naar lang en tenslotte weer naar kort. Sommige parameters lopen parallel. Bijvoorbeeld: de dissonantiegraad in partij W loopt gelijk op met het aantal effecten in partij V. Deze regels zijn globaal, de individuele noten bewegen zich min of meer volgens deze gemiddelden.

De verdeling van de waarden rond genoemde gemiddelden heb ik bepaald volgens de waarschijnlijkheidsverdeling van Poisson. Dit is een wiskundige beschrijving van zeldzame natuurlijke processen.
Bijvoorbeeld: Als bekend is dat in een bepaalde plaats gemiddeld n baby geboren wordt per dag dan geeft de Poisson-verdeling ons de kans dat op een bepaalde dag er twee geboortes plaats vinden (of vijf, of geen n). Als tijdens een regenbui er per sekonde gemiddeld 1,5 regendruppels vallen op een bepaald stukje van mijn tuin, dan verteld de Poisson-verdeling me hoe groot de kans is dat het in een bepaalde sekonde daar droog blijft (of dat er juist wel zeven druppels vallen). Als rond maat 95 de gemiddelde nootduur twee zestienden bedraagt dan geeft de Poissonverdeling me de kans dat een toon n of drie of zes zestienden lang zal zijn. In de Poisson-verdeling (net als in de natuur) is elke uitkomst altijd mogelijk maar waarden dichtbij het gemiddelde zijn veel waarschijnlijker dan extremen. De Poisson-verdeling gaat over zeldzame gebeurtenissen - gemiddelden van kleiner dan drie gebeurtenissen per situatie. Stijgt het gemiddelde dan gaat de Poisson-verdeling geleidelijk over in de Gauss- of normaalverdeling, bekend van de klokvorm.